這種情況可以直接發起仲裁，也可以直接發起起訴。狗咬人賠償是可以申請仲裁的，一般是在雙方協商不好的情況之下可以實施;
申請仲裁的流程是：
(一)、提出仲裁申請
這是仲裁程式開始的首要手續。各國法律對申請書的規定不一致。在我國，法律規定：當事人一方申請仲裁時，應向該委員會提交包括下列內容的簽名申請書：
a、申訴人和被訴人的名稱、地址。
b、申訴人所依據的仲裁協議。
c、申訴人的要求及所據的事實和證據。
申訴人向仲裁委員提交仲裁申請書時，應附具本人要求所依據的事實的證明檔案，指定一名仲裁員，預繳一定數額的仲裁費。如果委託代理人辦理仲裁事項或參與仲裁的，應提交書面委託書。
(二)、組織仲裁庭
根據我國仲裁規則定，申訴人和被申訴人各自在仲裁委員會仲裁員名冊中指一名仲裁員，並由仲裁委員會主.席指定一名仲裁員為首仲裁員，共同組成仲裁庭審理案件;雙方當事人亦可在仲裁委員名冊共同旨定或委託仲裁委員會主.席指定一名仲裁員為獨任仲裁員，成立仲裁庭，單獨審理案件。
(三)、審理案件
仲裁庭審理案件的形式有兩種：一、是不開庭審理，這種審理一般是經當事人申請，或由仲裁庭徵得雙方當事人同意，只依據書面檔案進行審理並做出裁決;二、是開庭審理，這種審理按照仲裁規則的規定，採取不公開審理，如果雙立事人要求公開進行審理時，由仲裁庭做出決定。
(四)、作出裁決
裁決是仲裁程式的最後一個環節。裁決作出後，審理案件的程式即告終結，因而這種裁決被稱為最終裁決。根據我國仲裁規則，最終裁決外，仲裁庭認為有必要或接受當事人之提議，在仲裁過程中，可就案件的任何問題作出中間裁決或者部分裁決。中間裁決是指對審理清楚的爭議所做的暫時性裁決，以利對案件的進一步審理;部分裁決是指仲裁庭對整個爭議中的一些問題已經審理清楚，而先行作出的部分終局性裁決。
這種裁決是構成最終裁決的組部分。仲裁裁決必須於案件審理終結之日起45天內以書面形式做出，仲裁裁決除由於調解達成和解而作出的裁決書外，應說明裁決所依據的理由，並寫明裁決是終局的和作出裁決書的日期地點，以及仲裁決員的署名等。
所以當事人如果是被狗咬了之後，它的主人不想承擔責任，那麼雙方當事人可以直接發起仲裁，仲裁相對來說是比較方便解決這些小問題的，但如果雙方連仲裁都無法達到最終的結果，那麼直接向法院發起起訴。不過不管是發起起訴，還是發起仲裁，在發起之前，都是必須要有一個申請的。
