可以向法院起訴。肇事者逃逸涉嫌交通肇事罪，被害人由於被告人的犯罪行為而遭受物質損失的，在刑事訴訟過程中，有權提起附帶民事訴訟。索要的賠償屬於民事賠償，包括醫療費、護理費、營養費、誤工費等等，若是導致死亡可以索要安葬費等。
《中華人民共和國刑法》
第一百三十三條規定：違反交通運輸管理法規，因而發生重大事故，致人重傷、死亡或者使公私財產遭受重大損失的，處三年以下有期徒刑或者拘役；交通運輸肇事後逃逸或者有其他特別惡劣情節的，處三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸緻人死亡的，處七年以上有期徒刑。
《中華人民共和國刑事訴訟法》
第一百零一條規定：被害人由於被告人的犯罪行為而遭受物質損失的，在刑事訴訟過程中，有權提起附帶民事訴訟。被害人死亡或者喪失行為能力的，被害人的法定代理人、近親屬有權提起附帶民事訴訟。 如果是國家財產、集體財產遭受損失的，人民檢察院在提起公訴的時候，可以提起附帶民事訴訟。
