法律沒有規定離婚協議不可以約定一方以不付撫養費，但如果出現孩子向一方索要撫養費用時，這樣的約定是無效的。《婚姻法》（自2021年1月1日起廢止）第37條規定，離婚後一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費的一部分或全部。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議約定。協議不成時，由人民法院判決。
《民法典》第一千零八十四條 父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。
