不能夠放棄。依法具有監護資格的人之間可以協議確定監護人，但是不能放棄，如果協商可以申請法院指定，但是監護人被指定後，不得擅自變更；擅自變更的，不免除被指定的監護人的責任。
《民法典》 第三十一條 對監護人的確定有爭議的，由被監護人住所地的居民委員會、村民委員會或者民政部門指定監護人，有關當事人對指定不服的，可以向人民法院申請指定監護人；有關當事人也可以直接向人民法院申請指定監護人。居民委員會、村民委員會、民政部門或者人民法院應當尊重被監護人的真實意願，按照最有利於被監護人的原則在依法具有監護資格的人中指定監護人。依據本條第一款規定指定監護人前，被監護人的人身權利、財產權利以及其他合法權益處於無人保護狀態的，由被監護人住所地的居民委員會、村民委員會、法律規定的有關組織或者民政部門擔任臨時監護人。
