不可以，法定監護人不能隨意放棄，如果放棄一定有理由的。《中華人民共和國民法通則法》(自2021年1月1日起廢止）第十七條【精神病人的監護人】無民事行為能力或者限制民事行為能力的精神病人，由下列人員擔任監護人：
(一)配偶。
(二)父母。
(三)成年子女。
(四)其他近親屬。
(五)關係密切的其他親屬、朋友願意承擔監護責任，經精神病人的所在單位或者住所地的居民委員會、村民委員會同意的。對擔任監護人有爭議的，由精神病人的所在單位或者住所地的居民委員會、村民委員會在近親屬中指定。對指定不服提起訴訟的，由人民法院裁決。
《民法典》第三十四條，監護人的職責是代理被監護人實施民事法律行為，保護被監護人的人身權利、財產權利以及其他合法權益等。
監護人依法履行監護職責產生的權利，受法律保護。
監護人不履行監護職責或者侵害被監護人合法權益的，應當承擔法律責任。
因發生突發事件等緊急情況，監護人暫時無法履行監護職責，被監護人的生活處於無人照料狀態的，被監護人住所地的居民委員會、村民委員會或者民政部門應當為被監護人安排必要的臨時生活照料措施。
