離婚後不可以不付撫養費。撫養子女是父母的法定義務，不支付撫養費屬於違法行為。但給付方因違法犯罪被收監改造或被勞動教養，失去了經濟能力，無力給付的，可以不用給撫養費。但恢復人身自由後，有了經濟來源，則仍應按原協議或判決給付。
《民法典》第一千零八十四條 父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。
