離婚協議上再婚變更撫養權是允許的，根據《最高人民法院關於人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》一方要求變更子女撫養關係有下列情形之一的，應予以支援：與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;十週歲以上未成年子女，願隨另一方生活，該方又有撫養能力的;以及有其他正當理由需要變更的。雙方因為感情不和離婚後，孩子歸任何一方，而另外一方想要爭取子女的撫養權，可以在雙方協議後願意的條件下在任何時間內都可以變更的。因為這個變更是有遵循對孩子的健康有著很大的作用，同時也保障了孩子的相關權益，也考慮到雙方父母的經濟能力以及生活條件。如果在擁有孩子撫養權時，對孩子是以虐待的形式撫育的話，使孩子沒有在一個安全的環境下成長，那麼，另外一方得知後可以直接通過執法機關要回孩子的撫養權。
二、法條規定。
夫妻雙方合法協議離婚時，那麼孩子的撫養權也可以通過協議，在雙方都協商一致(也就是同意)的情況下加入離婚協議書內，如果是用過法院訴訟離婚的，那就應該讓法院來判定孩子的撫養權應該歸為哪一方擁有。而在孩子的生活中有著重要意義的，有能力給孩子塑造一個優良的生活環境的，得到孩子的撫養權的機率更大。但是，孩子的撫養權一經被確認後就不能隨便更改，但還是有很多因為某種原因不服從法院的判別的，可以再與對方協議要回孩子的撫養權，協議還是無法雙方都同意的條件下，可以另外再次起訴。如果有以下四種情況，法院會給予一定的支援:
擁有孩子撫養權者但沒有經濟來源且沒有勞動能力，無法撫養孩子的。
有虐待孩子的行為者，對孩子不理不睬的，並動不動就罵的，給孩子造成很大陰影者。
未成年子女自願跟著無固定經濟來源的一方。
有具體的證據證明對方無法撫養孩子的，沒有資格擁有孩子撫養權者。
在現實生活當中，離婚過程是非常的痛苦的，因為在此之間的話不僅僅是雙方的感情已經確實破裂了，而且在一些孩子的撫養權問題都是需要進行一些爭奪的，當然了，在離婚之後，如果一方當事人選擇再婚，完全可以對於孩子撫養權進行變更。
