一、離婚過錯方是否可能擁有孩子的撫養權?
有可能。
對於子女撫養權，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。主要看什麼過錯，是否影響孩子成長。
《婚姻法》第三十六條 父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養和教育的權利和義務。
離婚後，哺乳期內的子女，以隨哺乳的母親撫養為原則。哺乳期後的子女，如雙方因撫養問題發生爭執不能達成協議時，由人民法院根據子女的權益和雙方的具體情況判決。
司法解釋：
1、兩週歲以下的子女，一般隨母方生活，母方有下列情形之一的，可隨父方生活：
(1)患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的;
(2)有撫養條件不盡撫養義務，而父方要求子女隨其生活的;
(3)因其他原因，子女確無法隨母方生活的。
2、父母雙方協議兩週歲以下子女隨父方生活，並對子女健康成長無不利影響的，可予准許。
3、對兩週歲以上未成年的子女，父方和母方均要求隨其生活，一方有下列情形之一的，可予優先考慮：
(1)已做絕育手術或因其他原因喪失生育能力的;
(2)子女隨其生活時間較長，改變生活環境對子女健康成長明顯不利的;
(3)無其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女隨其生活，對子女成長有利，而另一方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，或者有其他不利於子女身心健康的情形，不宜與子女共同生活的。
4、父方與母方撫養子女的條件基本相同，雙方均要求子女與其共同生活，但子女單獨隨祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求並且有能力幫助子女照顧孫子女或外孫子女的，可作為子女隨父或母生活的優先條件予以考慮。
5、父母雙方對十週歲以上的未成年子女隨父或隨母生活發生爭執的，應考慮該子女的意見。
6，在有利於保護子女利益的前提下，父母雙方協議輪流撫養子女的，可行准許。
二、撫養權變更的程式是什麼
(一)協議變更
無論是協議離婚還是判決離婚後，父母要求變更子女撫養關係的，並非一定要向法院起訴，雙方當事人達成了變更子女撫養關係的協議，只要沒有違法事項和對子女成長不利的問題，法律准許當事人作出協議變更。總之，在出現需要變更子女撫養權的情形時，父母首先是可以私下協商，通過交流達成一直意見，直接變更子女撫養權。
(二)訴訟變更
夫妻走上離婚道路，往往是各種矛盾激化導致的最終結果。因此，很多時候，讓離婚夫妻坐下了心平氣和地談事情，並最終達成一致意見是難上加難的事情。因此，但撫養方出現各種問題不再適合撫養孩子時，如果離婚夫妻無法通過協商達成一致意見時，可以同過向法院起訴的方式，要求變更孩子撫養權。
隨著時間的推移，我們國家的法律法規也在不斷的健全，在離婚時雙方也經常會因為對婚內財產分配問題和子女撫養權問題上產生糾紛，如果在雙方協商無果後，我們可以通過訴訟等法律途徑來解決，必要時也可以聘請律師進行協助，爭取在最大程度上保障自己的權益。
