可以，但需要上繳社會撫養費。上戶口要帶上小孩的出生醫學證明，你的戶口本，要寫一份申報落戶的申請，申請中要寫明未婚生育的事情過程。社會撫養費可到當地的計劃生育辦交。
首先應該到戶籍所在地或者生育行為發生地縣級人民政府計劃生育行政部門繳納社會撫養費(有些鄉鎮人民政府或者街道辦事處也可以接受委託作出徵收決定)，並儲存好繳費的收據。繳費的數額一般按照所在地上一年度城鎮居民人均可支配收入或者農民人均純收入的一定比例徵收，結合當事人的實際收入確定，根據所在省、直轄市、自治區的規定有所不同。社會撫養費原則上應該一次性繳納，如果確有實際困難，可以書面申請分期繳納。
《戶口登記條例》
第7條
嬰兒出生後一個月以內，由戶主、親屬、撫養人或者鄰居向嬰兒常住地戶口登記機關申報出生登記。棄嬰，由收養人或者育嬰機關向戶口登記機關申報出生登記。
