一、父母一方死亡可以遺囑監護嗎?
父母一方死亡可以遺囑監護，被監護人的父母擔任監護人的，可以通過遺囑指定監護人。
未成年的父母可以通過遺囑指定未成年人的監護人，其父、母指定的監護人不一致的，應當尊重被監護人的意願，根據最有利於被監護人的原則確定。
二、遺囑指定監護人的條件是什麼?
遺囑指定監護人必須同時滿足兩個條件：一個是立遺囑人是被監護人的父母，另一個是立遺囑人擔任被監護人的監護人。實際上這是法律允許父母通過遺囑對未成年子女、患有精神病的子女的監護問題作出安排，但對指定監護的內容、如何操作、遺囑指定監護人是否排除其他監護人的監護權以及相關配套等內容均未涉及，比如父、母各自遺囑指定的監護人不是同一個人，或者父母一方死亡，遺囑指定他人作為監護人，與在世一方的監護權在行使過程出現衝突等情況如何處理，需要司法解釋進一步明確。
未成年的父母可以通過遺囑指定未成年人的監護人，其父、母指定的監護人不一致的，應當尊重被監護人的意願，根據最有利於被監護人的原則確定。
現實中，不少無民事行為能力或者限制民事行為能力的成年人，特別是精神障礙患者，終生未娶、未嫁、未生育子女，其父母死亡後，有許多是由其兄弟姐妹等近親屬照顧，這有利於保護被監護人的利益，也有利於弘揚家庭倫理美德。 因此，將“其他近親屬”納入無民事行為能力或者限制民事行為能力的成年人的監護人範圍，需要監護的成年人由下列人員中有監護能力的人依次擔任監護人：配偶;父母、子女;其他近親屬;其他願意擔任監護人的個人或有關組織。
針對實踐中監護人侵害未成年人等被監護人合法權益時有發生的情況，民法總則完善了撤銷監護制度，規定法院可以根據申請撤銷監護人的資格、依法指定新監護人，監護人資格被法院撤銷後，確有悔改情形的，經其申請法院可視情況恢復其資格。
為防止給監護人造成二次傷害，同時避免監護關係頻繁變動影響被監護人利益，法院可以在尊重被監護人意願的前提下視情況恢復其監護人資格。 此外，還增加了臨時監護制度，在確定新監護人之前，為避免原監護人對被監護人特別是未成年人造成進一步傷害，應當指定臨時監護人，規定“安排必要的臨時監護措施”。
關於法定監護人員，一般情況下未成年人都是由父母來擔任法定監護人的，但同時需要了解到的是，對於未成年人的父母，他們也可以通過遺囑指定相互的方式來將法定監護權予以安排，這是法律允許的。
