一、繼子女繼承遺產的法律規定是什麼?
繼子女繼承遺產的法律規定是與繼父母之間形成事實上撫養關係的，可以對於繼父母的遺產進行繼承。遺產按照下列順序繼承,第一順序為 配偶、子女、父母，並明確子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。
最高人民法院《關於貫徹執行民事政策法律若干問題的意見》第 37條規定，繼父、繼母與繼子女之間，已形成撫養關係的，互有繼承權。
繼父或繼母和受其撫養教育的繼子女間的權利和義務，適用本法對父母子女關係的有關規定。而繼父母子女關係的形成不同與其他父母與子女關係，它是由於父或母再婚。
然而根據我國法律，僅僅憑藉生父母再婚這一事實，並不必然在繼父母與繼子女之間產生法律上父母子女之間的權利義務。只有在繼父母將繼子女收養為養子女，他們之間才具有法律擬製直系血親關係;或者繼父母與繼子女之間形成了扶養關係，他們之間才能適用《父母子女關係。
二、何為扶養關係?
法律意義上的扶養，有廣義狹義之分，廣義上的扶養泛指特定親屬之間根據法律的明確規定而存在的經濟上相互供養、生活上相互輔助照顧的權利義務關係，囊括了長輩親屬對晚輩親屬的“撫養”，平輩親屬之間的“扶養”和晚輩親屬對長輩親屬的“贍養”三種具體形態。
狹義的扶養則專指平輩親屬之間尤其是夫妻之間依法發生的經濟供養和生活扶助的權利義務關係。繼子女於繼父母之間的撫養關係，顯然是屬於廣義的撫養關係範疇。
對被繼承人生活提供了主要經濟來源，或在勞務等方面給予了主要扶助的，應當認定其盡了主要贍養義務或主要扶養義務。所以只要是和繼父母一起生活，且有生活，教育方面費用的支出就可認為繼子女與繼父母之間存在一定得扶養關係，則繼子女就應對繼父母的財產有一定得繼承權。
我們國家法律上所說的子女，實際上是包括非婚生子女和相關的養子女、繼子女，他們之間的權利關係義務依然是可以確定的。實際上也就意味著在遺產發生繼承的時候，按照法定繼承，第一順位繼承人當中包括繼子女，可以對其父母財產進行繼承。
