如果雙方是以同居的名義生活在一起，一方死亡後，另一方是否可以以配偶的身份繼承該遺產的情況不能一概而論，要分情況來討論。如果同居雙方是屬於事實婚姻，確定實際的夫妻關係，那麼一方死亡，另一方是可以按照遺產繼承順序繼承遺產的。但是雙方沒有確定實際的婚姻關係，屬於非法同居的情況，那麼是不能以配偶的身份繼承遺產的。
對於非法同居，我國法律上沒有規定要進行處罰。但是非法同居在沒有得到國家的法律認可的情況下，也就沒有了相應的民法典律效力來保障自己的利益，就比如在遺產繼承中，非法同居的人是沒有權利去繼承遺產的。還有些特殊的情況，比如被繼承人的遺囑裡要求把遺產過繼給同居配偶的，那麼應該依照被繼承人的遺囑來分配遺產，再比如如果被繼承人在世時收到同居的人的照顧比較多，那麼也可以適當分一點遺產給該同居的人。
這裡還有一個概念就是遺囑繼承人，顧名思義，就是執行遺囑的人，但是首先執行遺囑的人得有權利執行遺囑才能成為合法的遺囑執行人。根據我國相關法律規定，遺囑執行人是由留下遺囑的人指定的。執行遺囑的人需要按照留下遺囑的人想法和意願去執行遺囑裡的內容，做好自己的本職工作。如果指定的執行遺囑的人是屬於法律法規上規定的繼承人的話，那麼此執行遺囑的人是不能拒絕執行遺囑的。如果不是法律法規上規定的人的話，那麼只有被指定的執行人同意接受執行此遺囑，才會成為合法的執行遺囑的人。也就是說，如果是沒有事實婚姻關係的同居者，在被繼承者的指定下是可以成為遺囑執行人的。
