作出放棄繼承遺產的宣告是不能任意撤銷的，根據法律規定：遺產處理前或在訴訟進行中，繼承人對放棄繼承反悔的，由人民法院根據其提出的具體理由，決定是否承認。遺產處理後，繼承人對放棄繼承反悔的，不予承認。所以如繼承人在放棄繼承後反悔，首先可以於其他繼承人協商，如其他繼承人一直同意其撤銷放棄繼承宣告，則可以仍按原各自份額繼承。如不能協商一致則需經人民法院根據具體理由決定是否同意其撤銷放棄繼承宣告。
【法律依據】
《民法典》第一千一百二十三條繼承開始後，按照法定繼承辦理；有遺囑的，按照遺囑繼承或者遺贈辦理；有遺贈扶養協議的，按照協議辦理。
