一、現行的法律上有沒有重婚罪?
法律上有重婚罪，《中華人民共和國刑法》第二百五十八條 重婚罪 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處二年以下有期徒刑或者拘役。屬於重婚罪的幾種情形：
1、與配偶登記結婚，與他人又登記結婚而重婚，也即兩個法律婚的重婚。有配偶的人又與他人登記結婚，有重婚者欺騙婚姻登記機關而領取結婚證的，也有重婚者和登記機關工作人員互相串通作弊領取結婚證的;
2、與原配偶登記結婚，與他人沒有登記確以夫妻關係同居生活而重婚，此即為先法律婚後事實婚型;
3、沒有配偶，但明知對方有配偶而與已登記結婚或以夫妻關係同居而重婚。
二、對方重婚可以起訴離婚嗎?
可以，我國現行《婚姻法》第三十二條第2款規定：“人民法院審理離婚案件，應當進行調解;如感情確已破裂，調解無效，應准予離婚。”“感情確已破裂”作為準予離婚法定條件。
因此，法院在審理離婚案件時，是根據夫妻雙方當事人的感情是否確已破裂為依據來判決離婚的。而有下列情形之一，調解無效的，應准予離婚：
(一)重婚或有配偶者與他人同居的;
(二)實施家庭暴力或虐待、遺棄家庭成員的;
(三)有賭博、吸毒等惡習屢教不改的;
(四)因感情不和分居滿二年的;
(五)其他導致夫妻感情破裂的情形。
三、重婚罪判緩刑的條件
(一)適用緩刑的物件必須是被判處拘役，或者三年以下有期徒刑的犯罪分子。
(二)犯罪分子確有悔改表現，適用緩刑確實不致再危害社會，即法院認為不關押也不致於再危害社會。以上兩條缺一不可。
(三)刑法規定，對累犯，不論其刑期長短，一律不能適用緩刑。
重婚這種行為是極度不負責任的，但是目前我國的婚姻登記系統沒辦法避免這種狀況的發生，所以，領結婚證之前，要確保雙方已經足夠相互瞭解，因為到時候一旦構成重婚，對自己也會造成莫大的傷害，在重婚罪當中，不知情的一方是不承擔法律責任的。
