首先，沒有結婚證，是不能辦理離婚登記手續的，所以不存在離婚行為。其次，沒結婚證的孩子撫養權按照非婚生子女的撫養權來處理。最後，非婚生子女的撫養權確定原則是：
1、父母雙方對撫養權協商一致確定；
2、協商不成的，兩週歲以下的子女，原則上應由母方撫養，如父方條件優於母方，且母方同意，也可由父方撫養。
法律依據：
《民法典》第一千零四十九條
要求結婚的男女雙方應當親自到婚姻登記機關申請結婚登記。符合本法規定的，予以登記，發給結婚證。完成結婚登記，即確立婚姻關係。未辦理結婚登記的，應當補辦登記。
第一千零八十四條
父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。
