要看夫妻是通過哪種方式離婚的。如果是訴訟離婚的話，因為離婚協議並不是其中必備的材料，因此，即使夫妻沒有簽訂離婚協議，在符合了訴訟離婚的標準之後，也是可以離婚的。但要是協議離婚的話，如果雙方沒有簽訂離婚協議，這樣的情況下是不予辦理離婚登記的，自然也就無法解除婚姻關係。
婚姻登記機關不能為自願離婚但未簽署離婚協議書的當事人辦理離婚登記。
《民法典》（2021.1.1生效）第一千零七十八條規定，“夫妻雙方自願離婚的，准予離婚。雙方必須到婚姻登記機關申請離婚。婚姻登記機關查明雙方確實是自願並對子女和財產問題已有適當處理時，發給離婚證。”《婚姻登記條例》第十一條也規定，辦理離婚登記的內地居民應當出具“雙方當事人共同簽署的離婚協議書”。因此對於未簽署離婚協議書的當事人，即使雙方確屬自願離婚，婚姻登記機關也不能辦理離婚登記。
離婚不僅僅是夫妻兩人身份關係的解除它還涉及到子女撫養、財產分割以及共同債務的償還等問題。離婚僅有雙方的自願是不夠的，還需要雙方對離婚後子女的撫養、婚姻存續期間的共同財產及債務處理進行協商達成一致意見，自願離婚的夫妻雙方應將達成的一致意見落實到文字上，形成書面材料，也就是離婚協議書。當事人在申請離婚登記時應當將離婚協議書提交給婚姻登記員並在婚姻登記員面前共同簽署該離婚協議書。如果當事人僅口頭表明自願離婚並已私下達成了協議，婚姻登記機關不能受理。
二、協議離婚的條件有哪些
(一)協議離婚的男女雙方須有合法的夫妻身份。離婚是有夫妻關係的當事人夫妻關係的解除，因此，協議離婚的當事人雙方必須具有合法夫妻關係。不具備合法夫妻身份關係的當事人解除非法同居關係不適用協議離婚的有關規定。婚姻登記管理機關在辦理離婚時應先驗明雙方的夫妻身份，凡是沒有《結婚證》或《夫妻關係證明書》的，表明他們沒有合法的婚姻關係，則不能確認其夫妻身份，就不能辦理離婚手續。對於未辦理結婚登記的事實婚姻、非法同居，原則上不應按登記離婚的程式解除。
(二)協議離婚的雙方當事人須為有完全民事行為能力的人。離婚是重要的民事法律行為，只有在雙方當事人具有完全的民事行為能力時，才能進行登記離婚。一方或者雙方當事人為限制民事行為能力或者無民事行為能力的，婚姻登記管理機關不予受理。對於夫妻一方為無民事行為能力人或限制民事行為能力人的離婚，必須依訴訟程式解決，並由其法定代理人代理訴訟。
(三)協議離婚的雙方當事人須有離婚的合意。雙方當事人離婚合意，是協議離婚的最重要的條件。如果有一方不願意離婚，就不能依此程式辦理。雙方當事人自願離婚，必須是發自夫妻雙方內心、真心實意的願與對方解除婚姻關係，而不是雙方一時氣憤或感情衝動的離婚;不是一方欺詐、哄騙另一方同意的離婚;也不是家長或第三者脅迫一方或雙方同意的離婚;更不是當事人雙方為了各自的目的或共同的目的而惡意串通的假離婚。
(四)協議離婚時必須對子女的撫養教育作出恰當、合理的安排，並達成一致的協議。子女的撫養問題，是指未成年的和不能獨立生活的子女(是指尚在校接受高中及其以下學歷教育，或者喪失或未完全喪失勞動能力等非因主觀原因而無法維持正常生活的成年子女)由夫或妻哪一方具體撫養，而另一方如何承擔子女必需的生活費和教育費，以及不直接撫養子女的一方如何行使探視權等內容。在處理這些問題時應在有利於保護子女合法權益的原則下做合理的、有切實保障的安排。
(五)協議離婚時必須對夫妻共同財產的分割做出適當的處理。財產問題主要是指夫妻共同財產的分割、共同債務的清償以及離婚時對生活困難一方的經濟幫助，尤其是離婚後住房問題等內容。在處理這些問題時，應體現男女平等、保護婦女和子女合法權益的原則並適當照顧與未成年子女共同生活的一方，妥善加以解決。
(六)協議離婚必須合法。首先，雙方當事人離婚動機和目的應該合法，不能用離婚來規避法律，達到其他個人目的。其次，離婚協議的內容必須符合法律和政策，即關於子女撫養問題的協議要合法，不能因父母離婚而影響子女的健康成長;關於財產問題的協議也要合法，不能以此侵犯或剝奪當事人任何一方的財產權利，也不能以此損害國家、集體和第三人的財產利益。
只有符合上述條件的夫妻親自到婚姻登記機關辦理離婚登記手續，婚姻登記機關才能准予登記，收回《結婚證》，發給《離婚證》。
因為訴訟離婚中，離婚協議並不是必須的，於是這種方式下離婚，就算沒有簽訂離婚協議書，也不妨礙婚姻關係的解除。但如果是協議離婚的話，缺少了離婚協議書，就不能順利的離婚。於是，不籤離婚協議能不能離婚，就要看夫妻具體是通過哪一種方式離婚的。以上就是本站小編整理的內容。本站有線上律師，如果您有任何的疑惑，歡迎您隨時諮詢。
