可以，當事人遺失、損毀婚姻證件，可以向原辦理該婚姻登記的機關或者一方常住戶口所在地的婚姻登記機關申請補領。婚姻登記機關對當事人的婚姻登記檔案進行查證，確認屬實的，應當為當事人補發結婚證、離婚證。
補辦結婚證是可以由當事人委託他人辦理，但應當提交經公證機關公證的當事人的身份證件影印件和委託書。
法律依據：
《婚姻登記條例》17條
結婚證、離婚證遺失或者損毀的，當事人可以持戶口簿、身份證向原辦理婚姻登記的機關或者一方當事人常住戶口所在地的婚姻登記機關申請補領。
所以如果結婚證丟失了，夫妻中的一方可以帶上雙方的身份證和戶口本到原來登記結婚的機關，申請補領。
