總公司設計合同可以委託分公司簽訂。總公司授權了分公司在一定範圍內進行經營活動，分公司在總公司授權範圍內對外簽訂的合同，一般都是有效的。但是，與分公司簽訂合同時，一定要事先審查其授權委託書，看看總公司是否有授權，授權的範圍又包不包括你們合同相議的。為了謹慎起見，也可以要求分公司加蓋總公司的公章。
法律依據：《公司法》 第十四條
公司可以設立分公司。設立分公司，應當向公司登記機關申請登記，領取營業執照。分公司不具有法人資格，其民事責任由公司承擔。 公司可以設立子公司，子公司具有法人資格，依法獨立承擔民事責任。
