公司欠款監事承擔責任得看具體情況定。企業監事人如果違反職責義務，損害公司的利益，將承擔賠償責任。構成犯罪的，則負刑事責任，要坐牢。其他情況不坐牢。
根據《公司法》第一百四十七條董事、監事、高階管理人員應當遵守法律、行政法規和公司章程，對公司負有忠實義務和勤勉義務。董事、監事、高階管理人員不得利用職權收受賄賂或者其他非法收入，不得侵佔公司的財產。第一百四十九條董事、監事、高管人員的損害賠償責任董事、監事、高階管理人員執行公司職務時違反法律、行政法規或者公司章程的規定，給公司造成損失的，應當承擔賠償責任。
