具體情況具體分析，沒有補充協議是可以的，只要勞動合同正文部分將所有的情況都說清楚了就不需要再簽署補充協議了。補充協議針對的是在勞動合同中未約定清楚的條款。勞動合同對勞動報酬和勞動條件等標準約定不明確，引發爭議的，用人單位與勞動者可以重新協商;協商不成的，適用集體合同規定;沒有集體合同或者集體合同未規定勞動報酬的，實行同工同酬;沒有集體合同或者集體合同未規定勞動條件等標準的，適用國家有關規定。
公司辭退是否需要支付賠償金需要根據具體情況判斷，如果公司是正常辭退員工的話是不需要支付任何賠償金的，但若是非正常辭退，可以要求公司進行一定的賠償，一般情況下企業如果要辭退員工的話，至少需要提前一個月通知員工。
在員工沒有嚴重違反公司的規章制度等法定情形下，如果和員工協商一致的情況下，企業辭退員工是需要支付經濟補償金的，彼岸準維按照勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付，六個月以上，不滿一年的，按一年計算，不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償，如果企業無故或者非法辭退員工，需要支付經濟賠償金，標準為經濟補償金的兩倍。
二、哪種情況下勞動者可以要求賠償？
1、雙方有約定賠償的按照約定
根據當事人之間的協商情況確定賠償，是解決雙方糾紛最節省時間精力的，因此，如果勞動者跟用人單位在簽訂勞動合同時有約定的賠償就按照約定的辦。
2、無理由解除的二倍補償
用人單位實際違反勞動法的規定，造成勞動合同終止的，應當向勞動者賠償經濟補償標準的二倍。
勞動者有下列情形之一的，用人單位可以解除勞動合同：
(1)在試用期間被證明不符合錄用條件的;
(2)嚴重違反用人單位的規章制度的;
(3)嚴重失職，營私舞弊，給用人單位造成重大損害的;
(4)勞動者同時與其他用人單位建立勞動關係，對完成本單位的工作任務造成嚴重影響，或者經用人單位提出，拒不改正的;
(5)因以欺詐、脅迫的手段或者乘人之危，使對方在違背真實意思的情況下訂立或者變更勞動合同的情形致使勞動合同無效的;
(6)被依法追究刑事責任的。
一般來說，如果是用人單位想要解除和勞動者的勞動關係的，此時是可以選擇單方面辭退，或者是與勞動者之間協商解除勞動合同的方式來解除的，此時一般是需要支付給勞動者一定的經濟補償金的，這是一個用人單位需要承擔的法定義務。
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