如果交通事故的發生是因為肇事司機的超速駕駛、酒駕、或是駕駛途中玩手機、突發心臟病所導致不能及時的觀察路面情況所導致的，這時候不僅肇事司機死亡，還有受害者的傷亡。那麼，受害人及時家屬這時候應該向誰主張賠償呢？
首先，發生交通事故之後到底應該如何賠償。
如果肇事車輛購買了保險，肇事司機死亡之後首先由保險公司在交強險的限額內進行賠償；如果賠償金額不夠，再由肇事司機購買的商業保險進行賠償。
如果商業保險賠償以後金額仍然不夠，就由肇事司機的遺產繼承的近親屬進行賠償，但是不能超過繼承遺產的總額。如果肇事司機根本沒有保險，就應該直接要求繼承遺產的近親屬賠償。需要注意的是不是說直接找肇事司機的親屬索賠，而是找肇事司機遺產繼承的近親屬索賠。因為盲目的找家屬進行索賠最後鬧到法院，法院是不會支援的。
那麼發生交通事故之後，受害者可以進行哪些費用的索賠呢？
1.如果受害者有人身損失，在就醫期間產生的費用都可以索賠：比如醫療費、護理費用、交通食宿費、和醫生要求的必要的營養費等；因為誤工產生的損失也可以索賠。
2.如果受害者經鑑定已經達到殘疾標準，還可以要求肇事方賠償殘疾賠償金、殘疾器具費和被扶養人的撫養費；在後續治療過程中所產生的合理費用也可以索賠：比如康復理療的時候發生的康復費護理費、以及一些基本的治療費等等。
3.如果受害者直接死亡，可以要求上面第一項的所有賠償，還可以要求肇事方賠償喪葬費以及家屬在辦葬禮期間所產生的住宿費、誤工費、和交通費等；另外需要賠償被扶養人的撫養費以及死亡補償金。
發生交通事故之後，具體的索賠步驟如下：
1.首先應立即報案，要求保險公司的理賠部門受理此次事故；
2.在保險公司受理之後，應該在一個工作日以內，派專業的檢驗人員到現場進行現場勘查和檢驗具體情況；
3.然後等待寄來索賠單證，並起那首索賠。通常保險公司的營業部或內勤人員會稽核由索賠人寄來的索賠單證，然後整理相關的細聊，交給保險公司的相關部門進行核驗。
4.通常來說保險公司的核賠科需要在接到資料後的三個工作日內理算清楚具體的賠償金額，然後再交給負責人進行再次核算。
5.最後在核賠科的負責人結束複核之後，完成相關審批的手續的賠案編號，然後準備好計算清單和賠款收據交給財務科進行賠償。
簡單的來說，如果肇事司機死亡，先由保險公司在保險範圍內賠償，如果賠償金額不夠，再由肇事人遺產繼承的近親屬進行賠償。就算司機死亡了也是需要承擔事故的民事責任的。如果這時候不瞭解到底應該怎麼索賠，可以尋求專業律師的幫助。
