能，但是公安機關主要是負責刑事案件和治安管理的。欠款不還屬於民事債務糾紛，當事人可以通過協商、訴訟、仲裁、調解來解決。欠款不還，不屬於警察管理範圍，警察不能處理。但是，如果一方以借款名義詐騙他人財產，可能會構成詐騙罪，這時候可以報警處理。對於絕大多數借款案件，不能報警處理，只能通過訴訟方式。
《刑事訴訟法》第十九條 職能管轄
刑事案件的偵查由公安機關進行，法律另有規定的除外。 人民檢察院在對訴訟活動實行法律監督中發現的司法工作人員利用職權實施的非法拘禁、刑訊逼供、非法搜查等侵犯公民權利、損害司法公正的犯罪，可以由人民檢察院立案偵查。
