刑事案件家人可以申诉吗

可以的。当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。对刑事案件之外的其他案件，原则上本人不同意不做出授权委托，家人无权申诉。
《刑事诉讼法》第二百四十一条：第二审人民法院发回原审人民法院重新审判的案件，原审人民法院从收到发回的案件之日起，重新计算审理期限。