夫妻双方是不是都有各自使用自己姓名的权利

是的，夫妻双方都有各自使用自己姓名的权利。
夫妻双方都有使用自己姓名的权利表明了夫妻双方对自己的姓名有支配权、使用权，不受对方干涉。
【法律依据】
《民法典》第一千零五十六条，夫妻双方都有各自使用自己姓名的权利。