繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的税款和債務，繳納税款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。
繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的税款和債務可以不負償還責任。
這裏所説的繼承，既包括法定繼承，也包括了遺囑繼承。
法律如此規定，是為了保障債權人不因債務人死亡而喪失債權。但是同時規定了，對債權人清償債務，以遺產的實際價值為限。如果債務超過了遺產，繼承人在遺產價值範圍內進行償還後，不再對超出部分的債務負有償還義務。
舉例來説，遺產實際價值100萬，債務是150萬，繼承人因為繼承了遺產，因此應當承擔100萬的債務，對於剩餘的50萬債務，繼承人可以自行決定是否償還。如果繼承人不再償還剩餘的50萬債務，債權人也無權再繼續要求。
《民法典》中雖然有對遺產分割作出規定，但就實際的分配比例卻沒有明確的標準。在一般情況下，按照法定方式繼承遺產的，對於同一順序的繼承人往往是均等的分割遺產。除非存在特殊情況，那麼就有可能出現多分或者少分，比如對被繼承人盡了主要的贍養義務的，可以多分。而有能力贍養但是卻不贍養的話，就可以少分甚至不分。
遺產繼承與債務清償關係當繼承人只有一人時，自應單獨承擔清償被繼承人欠繳税款和所負債務的責任。而在共同繼承中，除遺囑有特別指定的以外，原則上各繼承人應按其繼承份額比例分擔有關税款和債務的清償責任。在《民法典》上沒有明確規定債務清償的具體辦法，但是司法實踐當中一般是採取兩種辦法：
1、先行清算與清償，然後分割遺產。依照此種清償方式，共同繼承人首先從遺產中清算出遺產債務，並將清算出的相當於遺產債務數額的遺產交付給債權人，然後在遺產有剩餘的情況下，繼承人可根據各自應繼承的份額，分配剩餘遺產。
2、先分割遺產後清償債務。一般是用在已經分割了遺產，發現還有債務沒有清償的情況，依照此種清償方式，共同繼承人應先根據他們的應繼份額分割遺產，同時分攤遺產債務，然後各繼承人根據自己分攤的遺產債務向債權人清償債務。但各繼承人應對債權人負連帶責任，以保護債權人的利益不受損害。在遺產已被分割而未清償債務時，如果在同一繼承關係中既有法定繼承又有遺囑繼承和遺贈的，首先由法定繼承人用其所得遺產清償債務。
不足清償時，剩餘的遺產債務由遺囑繼承人和受遺贈人按比例用所得遺產償還;若只有遺囑繼承和遺贈的，由遺囑繼承人和受遺贈人按比例用所得遺產償還。確定這樣一種先法定繼承後遺囑繼承的清償責任順序，既是為了對債權人的利益加以保護，也體現了遺囑繼承優於法定繼承的原則，表現出對被繼承人的意願以及遺囑繼承人和受遺贈人按照遺囑取得遺產的權利的尊重。
