繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的税款和債務，繳納税款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的税款和債務可以不負償還責任。
也就是説，如果父母繼承了子女的遺產，應負責償還子女的債務，以遺產實際價值為限;但放棄繼承的，則不負償還責任。
根據我國《繼承法》（自2021年1月1日起廢止）規定，如果被繼承人遺留有債務，繼承人應當先清償被繼承人的債務，然後再分割遺產。
法律依據：
《中華人民共和國繼承法》（自2021年1月1日起廢止）第三十三條
繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的税款和債務，繳納税款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。
繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的税款和債務可以不負償還責任。
《民法典》第一千一百六十一條 繼承人以所得遺產實際價值為限清償被繼承人依法應當繳納的税款和債務。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。
繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的税款和債務可以不負清償責任。
