可以。
首先，無論該子女是在什麼情況下生育的，只要確定男方以子女的父女關係，那麼男方就有撫養子女的義務，這是法律規定的。
其次，男方在婚姻存續期間，與他人生育子女，其行為已經涉嫌犯罪，重婚罪，有可能被追究刑事責任。
另外，男方在婚姻存續期間與他人同居的行為已經涉嫌遺棄家庭成員，如果離婚，女方可以提出離婚損害賠償。
《民法典》第一千零七十一條 非婚生子女享有與婚生子女同等的權利，任何組織或者個人不得加以危害和歧視。
不直接撫養非婚生子女的生父或者生母，應當負擔未成年子女或者不能獨立生活的成年子女的撫養費。
