提存的機關究竟是法院還是公證機關

提存機關是公證處,公證處依據《提存公證規則》辦理提存事宜。
《提存公證規則》第四條 提存公證由債務履行地的公證處管轄。 以擔保為目的的提存公證或在債務履行地申辦提存公證有困難的,可由擔保人住所地或債務人住所地的公證處管轄。