因為房產是屬婚後房產，應該夫妻是一人一半的，其中一位死亡。死亡方他那一半產權在無遺囑前提下，應由死者第一序列繼承人（死者配偶、死者子女、死者父母）三方平分繼承。
【法律依據】《民法典》第一千一百三十三條自然人可以依照本法規定立遺囑處分個人財產，並可以指定遺囑執行人。
自然人可以立遺囑將個人財產指定由法定繼承人中的一人或者數人繼承。
自然人可以立遺囑將個人財產贈與國家、集體或者法定繼承人以外的組織、個人。
自然人可以依法設立遺囑信託。
第一千一百三十四條自書遺囑由遺囑人親筆書寫，簽名，註明年、月、日。
第一千一百三十五條代書遺囑應當有兩個以上見證人在場見證，由其中一人代書，並由遺囑人、代書人和其他見證人簽名，註明年、月、日。
