一、離婚時放棄小孩撫養權可以嗎?
離婚時可以放棄孩子的撫養權，一方放棄撫養權的情況下，則撫養權歸另一方。這裏需要注意兩個問題，第一，離婚時不允許雙方均放棄撫養權，如果雙方均放棄撫養權，法院仍會判決孩子由一方直接撫養;第二，放棄撫養權僅代表不直接撫養子女，並不代表沒有撫養子女的義務，不直接撫養子女的一方仍有撫養和教育子女的義務。
父母對子女的撫養義務是法定的，具有強制性。離婚時，有撫養權的一方直接撫養子女，而沒有撫養權的一方應當支付撫養費，支付撫養費就是履行其撫養義務的一種方式。如果不直接撫養子女的一方拒絕支付撫養費，則另一方有權向法院起訴，由法院強制其支付撫養費。
二、變更撫養權到哪個部門?
根據法律的規定，夫妻離婚後的任何時間內，一方或者雙方的情況或者撫養能力發生較大變化，均可提出變更子女撫養權的要求。變更撫養權可以先跟對方協商，如協商不成，可以通過訴訟方式請求人民法院判決變更。有下列情形之一的，人民法院應予支持：
(1)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;
(2)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;
(3)十週歲以上未成年子女，願隨另一方生活，該方又有撫養能力的;
(4)有其他正當理由需要變更的。一般情況下，如果沒有上述規定的法定理由，法院很難支持變更撫養權的請求。
三、離婚不想要孩子怎麼辦?
哪一方可以提供孩子的教育環境、生活環境比較好的，就可以判給哪一方。當然，也可以自動放棄撫養權，並表示會支付對方撫養費。
如果對方同意，雙方能夠達成一致意見，孩子有對方撫養，支付撫養費就可以了。
如雙方不能達成一致意見，只能由法院依對小孩成長髮育有利的原則確定小孩歸誰撫養。
辦理離婚手續時，可以放棄孩子的撫養權，變更撫養權可以去法院，也可以雙方自行協商解決，去法院是最後的方式。擁有撫養權的一方患嚴重疾病，無法繼續撫養孩子，可以跟對方協商，變更孩子的撫養權，這樣每個月支付撫養費就行，還擁有探視權。
