沒有結婚證是不可以繼承的，根據我國《民法典》第一千零四十九條的規定，當事人雙方只有在婚姻登記機關領取過結婚證的，才是對方的配偶。根據我國《民法典》第一千一百二十七條的規定，被繼承人的法定第一序位繼承人為其父母、配偶、子女，所以沒有結婚證的當事人沒有對方遺產的法定繼承權。
法定繼承是遺囑繼承以外的依照法律的直接規定將遺產轉移給繼承人的一種遺產繼承方式。在法定繼承中，可參加繼承的繼承人、繼承人蔘加繼承的順序、繼承人應繼承的遺產份額以及遺產的分配原則，都是由法律直接規定的。因而法定繼承並不直接體現被繼承人的意志，僅是法律依推定的被繼承人的意思將其遺產由其親近親屬繼承。
二、合法的第一繼承人
1.配偶
合法婚姻關係中配偶雙方互為第一順序繼承人。所以，同居關係的雙方、婚姻被宣告無效或被撤銷的雙方互不享有繼承權。
須注意：
①配偶一方在離婚訴訟中死亡的，另一方仍為為第一順序法定繼承人。
②被宣告死亡人(若於判決宣告時並未自然死亡)於判決宣告之後才自然死亡的，若死亡宣告的判決尚未撤銷，其原配偶即使尚未再婚，也不享有繼承權。
2.父母
父母包括被繼承人的生父母、養父母和形成扶養關係的繼父母。繼父母繼承了繼子女遺產的，不影響其繼承生子女的遺產。
須注意：生父母對被他人收養的親生子女不享有繼承權。
3.子女
包括被繼承人的婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。
對於民法典的認定的結婚情況，也是基於實際的財產情況而定的，因為相關情況的處理應當根據民法典中有關繼承權利的認定和處理情況而定，如果對相關情況的處理不清楚的，可以聘請律師來對繼承權進行公證處理，避免法律適用錯誤。
