我國法律設立死刑複覈程序的目的在於，由享有死刑複覈權的人民法院對下級人民法院報請複覈的死刑判決、裁定，在認定事實和適用法律上是否正確進行全面審查，依法作出是否覈准死刑的決定。
死刑複覈程序適用於判處死刑立即執行和判處死刑緩期二年執行的案件。
一般刑事案件經過第一審、第二審程序後，判決就發生法律效力。
死刑案件除經過第—審、第二審程序以外，還必須經過死刑複覈程序。
只有經過複覈並覈准的死刑判決才發生法律效力。
死刑複覈程序的進行一般是在死刑判決作出之後，發生法律效力並交付執行之前，相比較而言，第一審程序和第二審程序審理時間是在起訴之後，二審判決之前：
審判監督程序則是在判決、裁定發生法往效力之後。
死刑複覈程序的啓動不需要檢察機關提起公訴或者抗訴，也不需要當事人提起自訴或土訴，只要二審法院審理完畢或者一審後經過法定的上訴期或抗訴期被告沒有提出上訴、檢察院沒有提起抗訴，人民法院就應當自動將案件報送進階人民法院或者最高人民法院覈准。
依照法律有關規定，報請複覈應當按照法院的組織系統逐級上報，不得越級報核。
最高人民法院複覈死刑案件，應當作出覈准的裁定、判決，或者作出不予覈准的裁定。法律依據：《刑事訴訟法》第二百四十七條
，中級人民法院判處死刑的第一審案件，被告人不上訴的，應當由進階人民法院複覈後，報請最高人民法院覈准。
進階人民法院不同意判處死刑的，可以提審或者發回重新審判。
進階人民法院判處死刑的第一審案件被告人不上訴的，和判處死刑的第二審案件，都應當報請最高人民法院覈准。
