放棄撫養權意味着孩子由對方撫養，自己支付撫養費。
但如果有如下情形，協商不成，可以到法院起訴，主張變更孩子撫養權。
法律依據《最高人民法院關於人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》
離婚後，一方要求變更子女撫養關係的，或者子女要求增加撫育費的，應另行起訴。
一方要求變更子女撫養關係有下列情形之一的，應予支援：
（1）與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的；
（2）與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行爲，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的；
（3）10週歲以上未成年子女，願隨另一方生活，該方又有撫養能力的；
（4）有其他正當理由需要變更的。
父母雙方協議變更子女撫養關係的，應予准許。
