1、離婚訴訟審理期間，父母都不要孩子的，法院會先先行裁定一方撫養孩子;
2、離婚訴訟審理階段，法院將根據有利於子女健康成長的原則來決定撫養人。
並且，法院會根據以下情況進行判斷：
(1)雙方的基本條件，比如個人收入;
(2)雙方父母的基本條件;
(3)孩子的生活環境;
(4)八週歲以上的孩子的意見。
實際中，還有將孩子交由其爺爺奶奶撫養的，但父母都要盡撫養義務，交付法定的撫養費。如果孩子父母未支付撫養費的，或者支付的撫養費不夠的，爺爺奶奶可以直接去法院起訴雙方儘快支付足額的撫養費。
父母撫養子女的義務是強制性的，如果父母對孩子不管不問，很可能構成遺棄，甚至會追究其刑事責任。法律依據：《民法典》第一千零八十四條
父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養爲原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。
第一千零八十五條
離婚後，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議；協議不成的，由人民法院判決。
前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。
