根據《婚姻法》第二十一條規定，父母對子女有撫養教育的義務;父母不履行撫養義務時，未成年的或不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養費的權利。對於父母離異子女的撫養問題，婚姻法第三十六條、第三十七條明確規定，父母與子女間的關係，不因離婚而消除。離婚後，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養和教育的權利和義務。離婚後，一方撫養的子女，另一方應負擔必要的生活費和教育費，負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成時，由法院判決。關於子女生活費和教育費的協議或判決，不妨礙子女在必要時向任何一方提出超過協議或判決原定數額的合理要求。同時，《婦女兒童權益保護法》第四十九條還規定，父母雙方對未成年子女享有平等監護權。
二、司法解釋
受撫養權是兒童的一項最基本的權利，是父母的法定義務，不因離婚而消除，也不因是否分割財產而消除。以放棄財產達到放棄對子女的撫養教育實質上侵害了兒童受撫養權。因此，即使離婚時不要財產，也仍要撫養孩子。另外，在對孩子行使探望權利方面夫妻雙方也有爭議，法律關於這方面也做了相關規定：行使探望權利的方式、時間由當事人協議;協議不成時，由人民法院判決。父或母探望子女，不利於子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的權利;中止的事由消失後，應當恢復探望的權利。關於孩子的撫養，法律作出了明確的解釋和規定，具有強制性，這是從法律的角度出發。但是從人性的角度來看，從社會公德的角度來看，離婚不要財產，也應該撫養孩子，它應該是離婚夫妻自覺遵守，而不需要強制手段來實施。
需要明確的是，如果離婚時一方明確認定不要財產的，在法律上是可以認可的，但與撫養費沒有直接關係。根據法律規定，父母是有撫養子女的義務的，因此，除非雙方對撫養費的支付標準和方式進行認定並達成一致意見，否則女方也是需要支付撫養費的，具體的標準應當由雙方協商來進行認定。
