有高血壓看守所能羈押。法律規定有下列情形之一的，不予收押：
（一）患有精神病或者急性傳染病的；
（二）患有其他嚴重疾病，在羈押中可能發生生命危險或者生活不能自理的，但是罪大惡極不羈押對社會有危險性的除外；
（三）懷孕或者哺乳自己不滿一週歲的嬰兒的婦女。
高血壓屬於常見病，不影響拘留，除非特別嚴重的情形外，應當收押。
【法律依據】
《看守所條例》第十條，看守所收押人犯，應當進行健康檢查，有下列情形之一的，不予收押：
（一）患有精神病或者急性傳染病的；
（二）患有其他嚴重疾病，在羈押中可能發生生命危險或者生活不能自理的，但是罪大惡極不羈押對社會有危險性的除外；
（三）懷孕或者哺乳自己不滿一週歲的嬰兒的婦女。
