妨礙公務拘留多久立案

看具體情況定。根據《公安部關於改革完善受案立案制度的意見》規定：刑事案件立案審查期限原則上不超過3日；涉嫌犯罪線索需要查證的，立案審查期限不超過7日；重大疑難複雜案件，經縣級以上公安機關負責人批准，立案審查期限可以延長至30日。