1、持有毒品2克的，不構成犯罪，應當依照《治安管理處罰法》的規定處罰。
2、若是販賣毒品的，依據刑法的規定，販毒是違法行為，販毒無論多少都應該追究刑事責任，販毒兩克的可處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處罰金法律依據：《治安管理處罰法》第七十二條規定，有下列行為之一的，處十日以上十五日以下拘留，可以並處二千元以下罰款;情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款：
(一)非法持有鴉片不滿二百克、海洛因或者甲基苯丙胺不滿十克或者其他少量毒品的;
(二)向他人提供毒品的;
(三)吸食、注射毒品的;
(四)脅迫、欺騙醫務人員開具麻醉藥品、精神藥品的。
《刑法》第三百四十七條
走私、販賣、運輸、製造毒品，無論數量多少，都應當追究刑事責任，予以刑事處罰。
走私、販賣、運輸、製造毒品，有下列情形之一的，處十五年有期徒刑、無期徒刑或者死刑，並處沒收財產：
（一）走私、販賣、運輸、製造鴉片一千克以上、海洛因或者甲基苯丙胺五十克以上或者其他毒品數量大的；
（二）走私、販賣、運輸、製造毒品集團的首要分子；
（三）武裝掩護走私、販賣、運輸、製造毒品的；
（四）以暴力抗拒檢查、拘留、逮捕，情節嚴重的；
（五）參與有組織的國際販毒活動的。
走私、販賣、運輸、製造鴉片二百克以上不滿一千克、海洛因或者甲基苯丙胺十克以上不滿五十克或者其他毒品數量較大的，處七年以上有期徒刑，並處罰金。
走私、販賣、運輸、製造鴉片不滿二百克、海洛因或者甲基苯丙胺不滿十克或者其他少量毒品的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，並處罰金；情節嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑，並處罰金。
單位犯第二款、第三款、第四款罪的，對單位判處罰金，並對其直接負責的主管人員和其他直接責任人員，依照各該款的規定處罰。
利用、教唆未成年人走私、販賣、運輸、製造毒品，或者向未成年人出售毒品的，從重處罰。
對多次走私、販賣、運輸、製造毒品，未經處理的，毒品數量累計計算。
