在乘坐計程車時發生交通事故，首先要區分是單方事故還是多方事故。
一、如果是多方事故，首先由交警出具事故責任認定書，劃分事故責任，你們可以根據事故認定書以對方和交強險保險公司為共同被告依法向法院要求人身損害賠償，先由對方保險公司在交強險賠償限額範圍內給予賠償，不足的部分由雙方當事人根據事故責任認定書劃分責任比例承擔賠償責任。保險公司有先行墊付的義務。
二、如果是單方事故，可以直接起訴計程車司機、商業險保險公司和計程車公司要求承擔賠償責任。
法律依據：《道路交通事故處理程式規定》
第九十條
公安機關交通管理部門受理調解申請後，應當按照下列規定日期開始調解： (一)造成人員死亡的，從規定的辦理喪葬事宜時間結束之日起;
(二)造成人員受傷的，從治療終結之日起; (三)因傷致殘的，從定殘之日起; (四)造成財產損失的，從確定損失之日起。
公安機關交通管理部門受理調解申請時已超過前款規定的時間，調解自受理調解申請之日起開始。
公安機關交通管理部門應當自調解開始之日起十日內製作道路交通事故損害賠償調解書或者道路交通事故損害賠償調解終結書。
