根據《商業銀行法》和《關於查詢、停止支付和沒收個人在銀行的存款以及存款人死亡後的存款過戶或支付手續的聯合通知》，儲蓄存款人死亡後辦理存款的過戶和支取應該遵循以下規定：
(1)存款人死亡後，合法繼承人為證明自己的身份和提取該項存款，應向儲蓄機構所在地的公證處(未設公證處的地方向縣、市人民法院)申辦繼承權證明書，該項存款的繼承權發生爭執時，由人民法院判處。儲蓄機構憑繼承權證明書、人民法院的判決書、裁定書或調解書輸過戶或支付手續。
(2)存款人已死亡，但存單持有人沒有向儲蓄機構申明遺產繼承過程，也沒有持存款所在地法院判決書，直接去儲蓄機構支取或轉存存款人生前的存款，儲蓄機構都視為正常支取或轉存，事後引起的存款繼承爭執，儲蓄機構不負責任。
(3)在國外的華僑和港澳同胞等在國內儲蓄機構的存款或委託銀行代為保管的存款，原存款人死亡，其合法繼承人在國內者，憑原存款人的死亡證明向儲蓄機構所在地的公證申請繼承證明書，儲蓄機構憑此辦理存款的過戶和支付手續。
(4)在我國定居的外國公民(包括無國籍)存入我國儲蓄機構的存款，其存款過戶手續按與我國公民存款相同辦理。與我國訂有雙邊領事協定的外國僑民應按協定具體規定辦理。
(5)繼承人在國外，可憑存款人的死亡證明和經我駐該國使、領館認證的親屬證明，向我國公正機關申請辦理繼承權證明書，儲蓄機構憑此辦理存款過戶支取手續。
(6)存款人死亡後，無法定繼承人又無遺囑的，經當地公證機關證明，按財政部門規定，屬全民所有制企業事業單位、國家機關、群眾團體的職工，其存款上繳國庫收歸國家所有。屬集體所有制企業事業單位的職工，其存款可轉歸集體所有。此項上繳國庫或轉歸集體所有的存款都不計利息。
