訴訟案繼承遺產的方式為：整理資料和證據：立案前需要準備相關材料，包括原、被告的個人資訊和繼承訴訟的相關證據，如公證遺囑、與被繼承人的關係證明、贈與扶養協議等。撰寫和遞交起訴書：寫明姓名、性別、年齡、國籍、職業、工作單位等，原告、被告的住所和聯絡方式，法人或者其他組織的名稱和住所。
法律依據：
《中華人民共和國民法典》第一千一百二十七條
遺產按照下列順序繼承：
(一)第一順序：配偶、子女、父母;
(二)第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承;沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。
