撫養權不會因為不給而喪失，爭奪撫養權還是要給撫養費。
父母對子女應盡的撫養、教育義務是不應該也不能夠放棄的。
《中華人民共和國婚姻法》（自2021年1月1日起廢止）的有關條文如下：
第二十一條，父母對子女有撫養教育的義務;子女對父母有贍養扶助的義務。父母不履行撫養義務時，未成年的或不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養費的權利。子女不履行贍養義務時，無勞動能力的或生活困難的父母，有要求子女付給贍養費的權利。
第二十八條，有負擔能力的祖父母、外祖父母，對於父母已經死亡或父母無力撫養的未成年的孫子女、外孫子女，有撫養的義務。有負擔能力的孫子女、外孫子女，對於子女已經死亡或子女無力贍養的祖父母、外祖父母，有贍養的義務。
《民法典》第二十六條 父母對未成年子女負有撫養、教育和保護的義務。
成年子女對父母負有贍養、扶助和保護的義務。
