離婚時，全職媽媽可以通過提出以下證據來爭取孩子的撫養權：
1、子女與自己共同生活的優勢;
2、與對方共同生活會對子女造成的不良影響;
3、若子女在八週歲以上，應爭取子女的意願。依照《民法典》第一千零八十四條相關規定，
父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚後，父母對於子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚後，不滿兩週歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩週歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利於未成年子女的原則判決。子女已滿八週歲的，應當尊重其真實意願。
第一千零八十五條 離婚後，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成的，由人民法院判決。
前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。
第一千零八十六條 離婚後，不直接撫養子女的父或者母，有探望子女的權利，另一方有協助的義務。
行使探望權利的方式、時間由當事人協議;協議不成的，由人民法院判決。
父或者母探望子女，不利於子女身心健康的，由人民法院依法中止探望;中止的事由消失後，應當恢復探望。
第一千零八十七條 離婚時，夫妻的共同財產由雙方協議處理;協議不成的，由人民法院根據財產的具體情況，按照照顧子女、女方和無過錯方權益的原則判決。
對夫或者妻在家庭土地承包經營中享有的權益等，應當依法予以保護。
第一千零八十八條 夫妻一方因撫育子女、照料老年人、協助另一方工作等負擔較多義務的，離婚時有權向另一方請求補償，另一方應當給予補償。具體辦法由雙方協議;協議不成的，由人民法院判決。
我國《民法典》中有規定，一般不滿兩週歲的孩子，由母親直接撫養為原則，對於已經滿兩週歲的孩子撫養權雙方是可以協商的，協商不成的，起訴到法院，法院會根據具體情況，有利於孩子成長為原則來決定孩子跟著誰一起生活的。
