一，離婚後雙方共同撫養權是否存在
雙方離婚後，在不影響孩子生活的情況下，可以協商輪流撫養。根據《婚姻法》第三十六條規定，父母與子女間的關係，不因父母離婚而消除。離婚後，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚後，父母對於子女仍有撫養和教育的權利和義務。
同時，根據《最高人民法院印發關於人民法院審理離婚案件處理子女撫養問題的若干具體意見》規定，在有利於保護子女利益的前提下，父母雙方協議輪流撫養子女的，可予准許。
二、爭取小孩撫養權的有利條件有哪些?
1、孩子的意見相當重要：如涉及10週歲以上未成年子女的，應提交子女本人願跟隨父親或母親生活的相關證據。一般，法院在處理撫養問題上，會認真聽取十週歲以上孩子的意見，並做筆錄入卷。
2、收入狀況：證明自己經濟收入狀況良好，與對方有差異。
3、工作環境：看誰的工作環境更好，更有利於孩子的教育和成長。
4、居住條件更好：提交有關居住情況的證據，比如離學校較近，小區配套成熟，對孩子入學、生活最為有利，那麼得到孩子撫養權的可能性就會更大。
5、 雙方的工作性質：如果一方是擺攤賣早點的，一方是承包房屋工程的包工頭，顯而易見誰的工作更有利於撫養小孩。
6、性格修養：一方的性格修養、思想品質，就在爭取孩子撫養權方面尤為重要，因為直接撫養方的性格修養、思想品質，會直接影響下一代的健康成長。
7、文化程度：受過高等教育更利於對孩子的教育。
8、其它家庭成員狀況：比如雙方父母基本條件。城市生活節奏較快，很多時候，真正帶孩子的往往不是夫妻任何一方，特別是對於學齡前兒童，通常是一方的父母帶。因此，孩子以往的生活環境，以及長期帶孩子的父母的意見及身體情況，往往也是影響孩子撫養權的一個重要方面。
撫養權的問題更多的是自己需要注意具體的條件，不過事情的解決需要自己在孩子意願上的把持，如果孩子不願意與其中的一方生活，自己的權益維護就不會出現變故，不是自己希望獲得撫養權的問題就可以獲得，在具體問題的處理上需要自己理性的應對。
