不可以。子女贍養老人是我國法律規定的義務，而公民應盡的義務是不能放棄的，且不贍養老人有違背社會公德和公序良俗。因此，老人不需要子女贍養的情形，公證處不會辦理公證。
《中華人民共和國公證法》第三十一條 有下列情形之一的，公證機構不予辦理公證：
(一)無民事行為能力人或者限制民事行為能力人沒有監護人代理申請辦理公證的;
(二)當事人與申請公證的事項沒有利害關係的;
(三)申請公證的事項屬專業技術鑑定、評估事項的;
(四)當事人之間對申請公證的事項有爭議的;
(五)當事人虛構、隱瞞事實，或者提供虛假證明材料的;
(六)當事人提供的證明材料不充分或者拒絕補充證明材料的;
(七)申請公證的事項不真實、不合法的;
(八)申請公證的事項違背社會公德的;
(九)當事人拒絕按照規定支付公證費的。
