不可以的。當事人機動車登記證丟失，只能到車輛登記車牌城市所屬車管所申請辦理，不能在異地申請補辦。《機動車登記證書》是車輛必要產權憑證，由車輛所有人保管，不隨車攜帶。
《機動車登記規定》第四十三條：機動車登記證書滅失、丟失或者損毀的，機動車所有人應當向登記地車輛管理所申請補領、換領。申請時，機動車所有人應當填寫申請表並提交身份證明，屬於補領機動車登記證書的，還應當交驗機動車。車輛管理所應當自受理之日起一日內，確認機動車，審查提交的證明、憑證，補發、換髮機動車登記證書。 啟用機動車登記證書前已註冊登記的機動車未申領機動車登記證書的，機動車所有人可以向登記地車輛管理所申領機動車登記證書。但屬於機動車所有人申請變更、轉移或者抵押登記的，應當在申請前向車輛管理所申領機動車登記證書。申請時，機動車所有人應當填寫申請表，交驗機動車並提交身份證明。車輛管理所應當自受理之日起五日內，確認機動車，核對車輛識別代號拓印膜，審查提交的證明、憑證，核發機動車登記證書。
