婚外生子即“私生子”，有私生子不一定是重婚，只有符合重婚罪條件才能構成重婚罪。
重婚罪的成立條件：(一)主體，重婚罪的主體為一般主體，一是有配偶的人，在夫妻關係存續期間又與他人成立婚姻關係，二是，沒有配偶的人，明知對方有配偶而與之結婚。(二)主觀方面，重婚罪在主觀方面表現為直接故意，即明知他人有配偶而與之結婚或自己有配偶而故意與他人結婚。如果沒有配偶一方確實不知道對方有配偶而與之結婚或以夫妻關係共同生活的，無配偶一方不構成重婚罪，有配偶一方構成重婚罪，動機不影響重婚罪的成立。(三)客體，重婚罪侵犯的客體是一夫一妻制的婚姻關係，一夫一妻制是婚姻法規定的原則，重婚行為破壞了社會主義婚姻家庭制度，必須予以刑事處罰。(四)客觀方面，重婚罪在客觀方面表現為行為人必須要有重婚的行為，即有配偶的人又與他人結婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，就構成重婚罪。
法律依據：
《中華人民共和國婚姻法》（自2021年1月1日起廢止）第四十五條
對重婚構成犯罪的，依法追究刑事責任。
《中華人民共和國刑法》第二百五十八條
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而與之結婚的，處2年以下有期徒刑或拘役。
《民法典》第一千零四十二條 禁止包辦、買賣婚姻和其他干涉婚姻自由的行為。禁止借婚姻索取財物。
禁止重婚。禁止有配偶者與他人同居。
禁止家庭暴力。禁止家庭成員間的虐待和遺棄。
