一、放棄小孩撫養權可否不付撫養費?
撫養費不會因為撫養權的放棄而喪失，放棄撫養權還是要給撫養費。父母對子女應盡的撫養、教育義務是不應該也不能夠放棄的。
父母對子女有撫養教育的義務;子女對父母有贍養扶助的義務。父母不履行撫養義務時，未成年的或不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養費的權利。子女不履行贍養義務時，無勞動能力的或生活困難的父母，有要求子女付給贍養費的權利。
二、離婚後孩子的撫養權怎麼變更
1、離婚後孩子的撫養權變更，父母雙方是可以先行協商，通過簽訂協議書，來變更孩子的撫養權。但是如果協議不成的，想變更孩子撫養權一方可以起訴至法院，由人民法院依照有利於子女成長的原則判決是否變更。
2、根據有關規定，夫妻離婚時，按照對子女成長有利的原則，子女會被判歸一方撫養。同樣，在夫妻離婚後子女未成年之前，當撫養的一方有不利於子女成長的情況發生時，另一方有權要求變更撫養權。變更子女撫養權的情形有如下幾種：
(1)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的;
(2)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的;
(3)十週歲以上未成年子女，願隨另一方生活，該方又有撫養能力的;
(4)有其他正當理由需要變更的。
離婚案件涉及未成年子女撫養的，母親有下列情形之一，父親請求直接撫養的，人民法院應予支援：
(一)患有久治不愈的傳染性疾病或者其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活;
(二)有撫養條件不盡撫養義務，而父親要求子女隨其生活;
(三)因其他原因，子女確不宜隨母親生活。
夫妻離婚之後一般一方撫養孩子，另一方需要支付孩子的撫養費，就算另一方放棄撫養權也需要支付孩子的撫養費，夫妻離婚時，按照對子女成長有利的原則，子女會被判歸一方撫養，當撫養的一方有不利於子女成長的情況發生時，另一方有權要求變更撫養權。
