一、合同能否約定作者不享有署名權
合同可以約定作者不享有署名權。
《著作權法》第十七條規定：受委託創作的作品，著作權的歸屬由委託人和受託人通過合同約定。合同未作明確約定或者沒有訂立合同的，著作權屬於受託人。
第十一條著作權屬於作者，本法另有規定的除外。
創作作品的公民是作者。
由法人或者其他組織主持，代表法人或者其他組織意志創作，並由法人或者其他組織承擔責任的作品，法人或者其他組織視為作者。
如無相反證明，在作品上署名的公民、法人或者其他組織為作者。
二、哪些屬於著作權人行使署名權的方式
以下屬於著作權人行使署名權的方式：
依據我國著作權法的規定，署名權表明作者身份的權利，著作權人可以署自己的真實姓名，也可以署筆名、別名，甚至可以不署名。
《中華人民共和國著作權法》
第十條著作權包括下列人身權和財產權：
(二)署名權，即表明作者身份，在作品上署名的權利;
第十三條作者身份不明的作品，由作品原件的所有人行使除署名權以外的著作權。作者身份確定後，由作者或者其繼承人行使著作權。
第十五條作者死亡後，其著作權中的署名權、修改權和保護作品完整權由作者的繼承人或者受遺贈人保護。
著作權無人繼承又無人受遺贈的，其署名權、修改權和保護作品完整權由著作權行政管理部門保護。
