可以申請移民，醉駕拘役不一定會對移民有影響。會對簽證有一定的影響。但是可以申請簽證，不過如果判了刑了，可能在填表的時候需要說明有犯罪記錄。簽證是一個國家的主權機關在本國或外國公民所持的護照或其他旅行證件上的簽註、蓋印，以表示允許其出入本國國境或者經過國境的手續，也可以說是頒發給他們的一項簽註式的證明。
概括的說，簽證是一個國家的出入境管理機構(例如移民局或其駐外使領館)，對外國公民表示批准入境所簽發的一種檔案。
簽證是一個主權國家為維護本國主權、尊嚴、安全和利益而採取的一項措施。簽證是一個主權國家實施出入本國國境管理的一項重要手段。一個國家的公民如果希望到其他國家旅行、定居、商貿、留學等，除必須擁有本人的有效護照或旅行證件外，另一個條件，就是必須獲得前往國家的簽證。通常情況下，一個國家發給外國人的簽證，是以外國給其本國國民的待遇是否平等互惠為原則，為兩國國民彼此往來給予同等的優惠和便利。但也有免簽證國家如持有中國護照免簽證國家有18個，持有護照的免簽證國家有130個等。
同中國已建交的國家中，大部分都已在中國建立了大使館或領事館。大使館設在首都北京，總領設在經濟發達和人口較多的城市，如上海、廣州、瀋陽、成都等。 一些尚未建立使領館的國家或地區，或在香港設有領事館，或會委託其他辦事處代辦簽證事務。
二、中國公民申辦外國簽證的途徑是什麼?
(1)本人直接向外國駐華大使館或領事館申請辦理;
(2)委託中國旅行社的簽證處申請辦理(一般只限旅遊簽證);
(3)由外國親友直接向該國移民局申請簽證。
需要明確的是，對於公民存在拘役的犯罪事實的，肯定會留下案底，並對個人的相關民事行為造成一定的不利影響，涉及到相關事項的處理上，應當嚴格基於實際的移民情況來進行辦理，應當根據所移民的國家相關政策而定。
